Model d'Ising en 2 dimensions

Aquesta és l'extensió del model ISING 1D a una graella de 2 dimensions (consulteu-lo per trobar l'explicació de les magnituts emprades). Encara que el plantejament és el mateix, el fet que ara cada agent es pugui comunicar amb més veïns (els de la dreta, esquerra a sobre i a sota) provoca diferències en el comportament global. Per exemple l'aparició d'un punt crític de temperatura a prop de 2.26 per sota del qual tots els agents apunten en la mateixa direcció. Quan es puja per sobre d'aquesta temperatura, en arribar a l'equilibri (després d'esperar una estona) ens trobem un estat completament desordenat.

El canvi crític de l'ordre al desordre és realment un punt per sistemes amb un gran nombre d'agents. En el cas de poblacions més petites, les fluctuacions són molt importants i per tant, més que d'un punt, es pot parlar d'una regió crítica. Ets capaç de veure les diferències canviant el nombre d'agents de la graella "N"?

UNITATS
Els valors concrets de temperatura dependran de la la constant d'acoblament J entre els agents, i a més a més seràn proporcionals a la constant de Boltzmann k_B. Aquí considerem el cas J = k_B = 1.38 · 10 ^-23.

En el següent enllaç podeu trobar un article molt interessant (en anglès) en el que s'explica de forma molt pedagògica tota la història i teoria darrere d'aquest Model tant potent e interdisciplinar.

En el següent altre enllaç podeu explorar una de les aplicacions més rellevants del model, que ha portat darrerament a importants avenços en el camp de la medicina per tractar malalties com ara l'Alzheimer.